Il D(9), il numero impossibile di Dedekind

Abbiamo finalmente avuto una svolta nella ricerca per trovare il Valore di quel leggendario numero di Dedekind, il D(9) grazie ad un gruppo di matematici che ha scelto di dedicare la propria vita a calcolare un numero complesso armati di supercomputer, pronti a spingere i limiti di ciò che era considerato matematicamente impossibile.

Prima di tutto, cosa vuol dire “Numeri di Dedekind”?

I numeri di Dedekind rappresentino il numero di possibili configurazioni per qualche operazione a base di logica vero-falso basandosi sulle  funzioni booleane. La cosìdetta algebra booleana  nasce come tentativo di definire in forma algebrica processi di tipo logico-deduttivo. Tuttavia, poiché l’algebra di Boole opera su variabili binarie, che possono cioè assumere solo due valori, è possibile definire una corrispondenza fra i valori logici vero e falso e i valori binari 0 e 1, includendo di fatto gli operatori booleani fra gli operatori dell’algebra binaria. Al valore vero viene normalmente fatto corrispondere il valore binario 1, mentre al valore falso viene fatto corrispondere il valore binario 0. Questi numeri diventano sempre più grandi man mano che si aggiungono dimensioni spaziali raggiungendo la forma ipotetica di un ipercubo sempre più complesso con un numero esponenzialmente di risultati. Quindi, sì, più dimensioni equivalgono a numeri sempre più grandi e cervelli sempre più intelligenti per calcolarli.

Il D(8), l’ottavo numero di Dedekind è stato trovato nel 1991 dal matematico Doug Wiedemann che utilizzò il supercomputer Cray-2 impiegando oltre 200 ore di calcolo. Ma poi, ahimè, il nono numero è arrivato strisciando e ha detto “hey, io sono così grosso e complicato che non puoi nemmeno immaginarlo”. E così, alcuni matematici hanno gettato la spugna e detto che era impossibile da calcolare. Ma non il nostro eroe, Lennart Van Hirtum dell’Università di Paderborn in Germania.

Per oltre tre anni ha lavorato instancabilmente per trovare il D(9). Ha creato codici per un supercomputer dotato di unità Field Programmable Gate Arrays (FPGA), si è spremuto le meningi e ha pregato per un miracolo matematico. E finalmente, dopo tanto lavoro ha emesso un grido di trionfo. Ha trovato il Sacro Graal del D(9): 286 386 577 668 298 411 128 469 151 667 598 498 812 366, un mostro di 42 cifre! E non solo lui, bensì un altro gruppo di scienziati con un altro programma ha ottenuto lo stesso risultato.

Sapete cosa ci aspetta?

Per calcolare il D(10) avremo bisogno di calcolatori quantistici e probabilmente di un briciolo di magia nera. Quindi, mentre aspettiamo che arrivi il D(10), offriamo un brindisi a Lennart Van Hirtum. Il nostro eroe che ha sfidato le grandi menti matematiche e ha vinto.